Лучистый теплообмен между телами,

разделёнными прозрачной средой

Зная законы излучения, поглощения и отражения, а также зависимость излучения от направления, можно вывести расчетные формулы для лучистого теплообмена между непрозрачными телами.

В теплотехнических же расчетах обычно требуется рассчитать лучистый теплообмен между телами, качество поверхности, размеры и температура которых известны. По этим данным энергия излучения обоих тел всегда может быть определена на основании закона Стефана – Больцмана. В этом случае задача сводится к учету влияния формы и размеров тел, их взаимного расположения, расстояния между ними и их степени черноты.

Явление лучистого теплообмена — это сложный процесс многократных затухающих поглощений и отражений. Часть энергии, будучи излучена, вновь возвращается на первоисточник, тормозя Лучистый теплообмен между телами, этим процесс теплообмена. В качестве примера рассмотрим круговорот лучистой энергии в простейшем случае теплообмена между двумя параллельными поверхностями, спектр излучения которых является серым. Температура, излучательная и поглощательная способности этих поверхностей соответственно равны Т1, Е1, А1, Т2, Е2, и А2.

Первая поверхность излучает лучистую энергию, равную Е1.

Из этого количества вторая поверхность поглощает E1A2 и обратно отражает E1(1–A2). Из этого первая поверхность поглощает Е1(l–A2)A1 и отражает Е1(1–А2)(1–А1).

Вторая поверхность снова поглощает Е1(1–А2)(1–А1)А2 и отражает Е1(1-А2)2(1-А1), из этого количества первая снова поглощает Е1(1–А2)2 ·
(1–А1)А1… и т. д. до Лучистый теплообмен между телами, бесконечности.

Точно такие же рассуждения можно провести и по отношению к излучению второй поверхности, а именно: вторая поверхность излучает Е2; из этого количества первая поглощает Е2А1 и отражает E2(l–A1) и т.д. Схема рассматриваемого процесса графически изображена на рис.8.8.

Лучистый теплообмен между поверхностями определяется разностью потоков эффективного излучения

q = Е1эфф – Е2эфф , (8.24)

где

. (8.25)

Рис. 8.8. Схема лучистого теплообмена между плоскими параллельными поверхностями

Решая систему (8.25) относительно Е1эфф и Е2эфф, получаем:

(8.26)

. (8.27)

Подставляя (8.26) и (8.27) в(8.24) имеем:

(8.28)

Для серых тел равенство поглощательной способности и степени черноты

А1=ε1, А2=ε2 (8.29)

имеет место не только при температурном равновесии (закон Кирхгофа), но и в Лучистый теплообмен между телами, условиях лучистого теплообмена, когда T1≠Т2. Поэтому, если подставить в (8.28) выражения

Е1=ε1с0(Т1/100)4 и Е2=ε2с0(Т2/100)4

и учесть условие (8.29), можно получить после преобразований соотношение

(8.30)

где

(8.31)

и – степени черноты поверхностей.

Это и есть расчетная формула для лучистого теплообмена между
параллельными серыми плоскостями. Коэффициент εП называется приведенной степенью черноты системы тел между которыми происходит процесс лучистого теплообмена, величина εП может изменяться от 0 до 1.

В технике часто приходится решать задачи теплообмена излучением, когда одно тело находится внутри другого (рис. 8.9). Поверхность внутреннего тела выпуклая; внутренняя поверхность внешнего тела вогнутая.

Рис. 8.9. Схема лучистого теплообмена между телами в замкнутом пространстве



Обозначим величины внутреннего тела через А1, С1, ε1, T1, F Лучистый теплообмен между телами,1 и внешнего – А2, С2, ε2, Т2 F2. В отличие от теплообмена между параллельными пластинами в данном случае на внутреннее тело падает лишь часть φ от эффективного излучения внешнего тела. Остальная часть энергии излучения (1 — φ) падает на поверхность внешнего тела.

Эффективное излучение внутреннего тела состоит из собственного излучения и отраженного, полученного от внешнего тела:

Е1эф=Е1 ·F1+(1-А1) φЕ2эф. (8.31)

Эффективное излучение внешнего тела состоит из собственного из собственного излучения, и излучения отражённого от внутреннего тела, и отраженного собственного излучения:

Е2эф = Е2F2 + (1-А2 )Е1эф + (1-А2)(1- φ) Е2эф . (8.32)

Величина теплообмена излучением между телами равна

Q = E1эф – Е2эф. (8.33)

Решая Лучистый теплообмен между телами, совместно уравнения (8.31) и (8.32) и подставляя Е1эф и Е2эф в последнее уравнение (8.33) получаем

(8.34)

Обозначим величину через Спр.

Тогда теплообмен излучением между телами, когда одно из них находится внутри другого, определяется уравнением

(8.35)

Если вместо Спр в расчете применить приведенную степень черноты системы тел, то уравнение теплообмена излучением имеет следующий вид:

(8.36)

Если поверхность F1 мала по сравнению с поверхностью F2, то отно­шение F1/F2 приближается к нулю и Спр=С1, а уравнение теплообмена принимает вид

, (8.37)

т.е. как для двух параллельных поверхностей.

Для общих случаев расположения тел, имеющих произвольную форму, аналитическое решение задачи по определению количества теплоты, переданной излучением, получается очень сложным и может быть Лучистый теплообмен между телами, доведено до конца лишь для отдельных простых случаев и то при ряде упрощений. Поэтому для большинства практических задач возможны лишь приближенные решения, методика получения которых основывается на использовании расчетной формулы того же вида, что в рассмотренных частных случаях:

, (8.38)

где εП=ε1·ε2 – приведённая степень черноты системы, определяется без учета вторичных и последующих отражений лучей, что дает несколько заниженное значение приведенного коэффициента излучения по сравнению с истинным его значением. Однако при степени черноты ε≥0,8, которую имеет большинство технических материалов, ошибка получается незначительной. Величина F12 представляет собой эффективную или взаимную лучевоспринимающую поверхность. Значение её зависит только от формы и расположения тел, и она всегда Лучистый теплообмен между телами, меньше площади поверхностей F1 и F2. Отношение F12 к одной из этих поверхностей, например называется угловым коэффициентом, или коэффициентом облученности второго тела от первого, и обозначается φ12. Для практически важных случаев взаимного расположения тел значения величин F12 или φ12 вычисляют заранее и дают в виде таблиц или графиков.


documentaotzyvx.html
documentaouaggf.html
documentaouanqn.html
documentaouavav.html
documentaoubcld.html
Документ Лучистый теплообмен между телами,